Frotter le gigot de sel et de poivre, puis l'enduire de moutarde. Saisir sur toutes les faces dans le beurre à rôtir à feu vif dans une grande poêle, puis déposer dans une cocotte. Détacher le fond avec le lait. Porter à ébullition et en arroser le gigot. Ajouter dans le lait les brins de romarin, l'oignon, l'ail, les feuilles de laurier et les grains de poivre.
Enfourner le gigot sans le couvrir dans le four préchauffé à 180°C et braiser 2 h-2 h 30 (selon la taille). Arroser la viande de lait de temps en temps et tourner chaque demi-heure.
Sortir le gigot du lait et le réserver au chaud. Passer le jus de cuisson dans une petite casserole. Ajouter la demi-crème pour sauces et mélanger. Si la sauce est trop liquide, la lier avec un peu d'amidon de maïs dissous dans de l'eau froide. Rectifier l'assaisonnement à l'aide de sel, de poivre et d'un peu de jus de citron.
Dégager la viande de l'os à l'aide d'un couteau. Sortir l'os et enlever les cartilages restants avec un petit couteau pointu. Couper la viande en tranches transversalement aux fibres et accompagner de sauce.
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